According to World Health Organization, breast cancer is the most diagnosed cancer subtype in the world. Among the molecular subtypes of the disease, the triple negative breast cancer is one of them, and it is associated with a poor prognosis and has an aggressive metastatic behavior. Among the types of cell culture, the continuous cell line is a culture characterized by cells that have a high rate of proliferation and that have not lost their original characteristics, and can be maintained in culture for a long period. This technique can facilitate the study of the disease's dynamics and allows the discovery of new therapeutic targets. In this work, we seek to fit a mathematical model of ordinary differential equations in to experimental data from two breast cancer cell lines, MCF-7 and MDAMB231, both under chemotherapy treatment with paclitaxel. The estimation process was done using the Levenberg Marquadt method through the tool lsqnonlin in MATLAB. It was possible to estimate the growth rate and the treatment rate of the cancer cells. Subsequently, we intend to use these estimated parameters to simulate different types of treatment protocols

En este cartel se expone el contenido del artículo de Alavez-Ramírez, J., López-Estrada, J. y Reyes-Terán, G. (2006), en el que se compara el modelo estándar reducido de tres poblaciones (hepatocitos sanos y enfermos, y carga viral) para el estudio de la dinámica del virus de la hepatitis C (VHC), con el modelo de la dinámica viral con alanina aminotransferasa (ALT). En términos del parámetro umbral que es el mismo para ambos modelos, se determina la existencia y estabilidad del estado de equilibrio endémico, así como la estabilidad global del estado de equilibrio del individuo sano. Por otro lado, se presenta un estudio experimental que muestra que es posible monitorear el daño hepático sin biopsias, mediante la estimación numérica de los parámetros de los modelos, considerando solamente mediciones de la carga viral, de los niveles de ALT y una valoración razonable del daño hepático pretratamiento.

En este cartel se expone el contenido del artículo de Alavez-Ramírez, J., López-Estrada, J. y Gómez-Alcaraz, G. (2006), donde se revisa el modelo para la dinámica de la hepatitis C propuesto en Avendaño et al. (2002), pero considerando solamente tres poblaciones: hepatocitos sanos y enfermos, y carga viral. Introduciendo transformaciones adecuadas resulta un modelo adimensionalizado, el cual tiene dos posibles estados de equilibrio: el estado del individuo sano y el estado del enfermo endémico. Se introduce además un parámetro umbral que se usa para determinar la existencia y estabilidad del estado de equilibrio endémico, y se establece la estabilidad global del estado de equilibrio del individuo sano. Por otro lado, se presenta un estudio experimental que muestra que es posible realizar el monitoreo del daño hepático sin biopsias, mediante la estimación numérica de los parámetros del modelo adimensionalizado, considerando solamente mediciones de la carga viral y una valoración razonable del daño hepático pretratamiento.

Las enfermedades han sido un reto constante para la ciencia. El modelaje matemático en epidemiología proporciona conocimientos de los principales mecanismos que influyen en la dispersión de una enfermedad y en el proceso de modelado se sugieren estrategias de control. De hecho, los modelos a menudo identifican comportamientos que no son claros en los datos experimentales, a veces por que los datos no son reproducibles y el número de datos están limitados y sujetos a mejoras en su medición. Se presenta el modelo SIR implementado por Kermack y McKendrick (1927), el cual tiene el objetivo de caracterizar la dinámica de un solo brote epidémico bajo condiciones muy particulares. El modelo requiere el conocimiento de datos precisos. Se citan tres casos: Epidemia de gripe en un internado inglés, 1978 ; Eyam, la aldea de la peste y un brote de viruela en Abakaliki, Nigeria.

En la actualidad el uso de fuentes de energías no renovables, como aquellas que se basan en la quema de combustible, nos alientan a buscar mejores alternativas para reducir la contaminación y el impacto ambiental. El uso de generadores fotovoltaicos por medio de paneles solares ayuda a reducir este impacto y por tal motivo, resulta importante estudiar la dinámica de un sistema fotovoltaico, compuesto habitualmente por un banco de baterías, un convertidor DC, un inversor y un controlador en conjunto; en especial los últimos tres componentes los cuales determinan en gran parte el desempeño del sistema. Una herramienta importante para el estudio del rendimiento del sistema, son las ecuaciones diferenciales, yaqué a través de éstas, se pueden realizar modelos matemáticos que brinden información acerca del comportamiento de los elementos del sistema fotovoltaico. Este trabajo tiene como propósito estudiar la dinámica de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, que modelan un sistema fotovoltaico compuesto por un convertidor elevador con una celda solar como fuente de energía.

Solo algunos hospitales pueden recibir pruebas para la detección de la COVID-19. Consecuentemente, algunos municipios quedan completamente desahuciados al no tener un hospital COVID cercano al cual acudir. Hemos usado el problema de máxima cobertura donde no solo la cercanía de los hospitales es considerada sino que también la accesibilidad de las personas en alcanzar un hospital COVID-19 es tomada en cuenta. En el problema de máxima cobertura, un conjunto de n hospitales deben ser asignados con pruebas COVID-19 y un conjunto de municipios son proporcionados. El objetivo es identificar que hospitales deben ser asignados con pruebas de la COVID-19 de tal manera que la mayor parte de la población mexicana sea cubierta considerando los casos de mortandad, el índice de pobreza, la población del municipio, entre otros. Además, desarrollamos un modelo que considera unidades móviles, lo que significa que los hospitales que tienen asignadas pruebas para la detección de la COVID-19 pueden enviar unidades móviles a algunos municipios con la intención de incrementar la cobertura. El modelo propuesto ha sido evaluado con tres diferentes clases de instancias. Los resultados experimentales muestran que al usar unidades móviles se tiene un gran impacto en la cobertura.

El principal objetivo de este trabajo es presentar una variante del modelo SIR de Kermack-McKendrick para el análisis de la pandemia ocasionada por el Covid-19 en México, considerando a la tasa de infección del modelo como una función que depende del tiempo.

En este trabajo estudiamos numéricamente una metodología para obtener la descomposición de Helmholtz, basada en una formulación del modelo matemático como un problema de punto silla. Usamos un algoritmo iterativo de gradiente conjugado precondicionado, aplicado a una ecuación operacional de tipo elíptica para resolver el problema. Para resolver las ecuaciones diferenciales parciales elípticas, usamos una aproximación de elementos finitos mixtos de segundo orden para la discretización. Mostramos, usando campos vectoriales sintéticos 2-D, que este enfoque produce soluciones muy precisas a un bajo costo computacional.

En este trabajo describimos el método de Newton para resolver numéricamente un problema de búsqueda en línea de la forma \(J(u-ρw)\), donde \(u\) y \(w\) son elementos dados en el espacio de Hilbert \((L^2(0,T))^3\). El funcional \(J\) está asociado a un problema de control de un circuito de tres juntas de Josephson acopladas inductivamente, es decir, \(J\) depende directamente de un control \(v\) y de una variable de estado \(y(t,v)\), solución de un sistema diferencial ordinario no lineal de \(3\times 3\). Para aplicar Newton definimos, para \(\rho\) real, \(g(\rho)=J(u-\rho w)\), y calculamos \(g’(\rho)\) y \(g’’(\rho)\) en términos de \(DJ(v)\), el diferencial de Frechet de J. Aplicando la iteración de Newton resolvemos \(g’(\rho)=0\). Presentamos resultados para algunos pares \((u,w)\).

En este trabajo se presenta un estudio de la pandemia del COVID-19 en en Ciudady el Estado de México, mediante los modelos de crecimiento limitado de Gompertz y Logístico de Verhults usando como datos los casos infectados de COVID-19 oficialmente reportados. Mediante la estimación de los parámetros en estos modelos se da un pronóstico de la duración de esta pandemia, su máxima incidencia o pico de la pandemia y el día de ocurrencia del pico. Y para evaluar el impacto que tuvieron las medidas profilápticas tomadas por las autoridades (cierre de actividades e implementación del semáforo epidemilogico), con el objetivo de reducir la propagación de la enfermedad. Se considera en estos modelos a la tasa de infección como función del tiempo, la cuál es hallada por interpolación polinomial sobre una partición del tiempo y aplicando el método de mínimo de cuadrados y máxima verosimiltud Poisson.

La motivación del problema del viajero familiar multi-agente capacitado (CFTSP-Capacitated Family Travel Salespersons Problem), son los almacenes con ubicaciones multi-SKU y productos iguales en ubicaciones distintas. Esto lleva a decidir: las ubicaciones a visitar, el orden de las visitas y su asignación a los agentes. Matemáticamente, se considera un grafo completo, cuyos nodos están divididos en familias disjuntas, el CFTSP consiste en encontrar un subconjunto de nodos a visitar, minimizando la distancia total recorrida. Se debe satisfacer la demanda para cada familia sin exceder la capacidad de los agentes. Para este problema, se propone un modelo de programación entera mixta; sin embargo, para algunas instancias no se consiguen soluciones factibles en un tiempo de cómputo razonable. Por ello, se utiliza un algoritmo genético con llaves aleatorias con sesgo, que consigue obtener buenos resultados. Finalmente, se comparan ambas estrategias, y se hacen conclusiones.